在数学中，导数是函数变化率的概念，它描述了函数值随自变量变化而变化的程度。熟练掌握一些常见的导数公式，可以帮助我们快速解决各种微积分问题。以下是几个常用的导数公式：

1. 常数函数的导数：如果f(x) = c（c为常数），那么f'(x) = 0。

2. 幂函数的导数：如果f(x) = x^n（n为实数），那么f'(x) = n x^(n-1)。

3. 指数函数的导数：如果f(x) = e^x，那么f'(x) = e^x；如果f(x) = a^x（a > 0且a ≠ 1），那么f'(x) = a^x ln(a)。

4. 对数函数的导数：如果f(x) = ln(x)，那么f'(x) = 1/x；如果f(x) = log_a(x)（a > 0且a ≠ 1），那么f'(x) = 1/(x ln(a))。

5. 三角函数的导数：如果f(x) = sin(x)，那么f'(x) = cos(x)；如果f(x) = cos(x)，那么f'(x) = -sin(x)；如果f(x) = tan(x)，那么f'(x) = sec^2(x)。

6. 反三角函数的导数：如果f(x) = arcsin(x)，那么f'(x) = 1/√(1-x^2)；如果f(x) = arccos(x)，那么f'(x) = -1/√(1-x^2)；如果f(x) = arctan(x)，那么f'(x) = 1/(1+x^2)。

7. 复合函数的导数：如果y = f(g(x))，那么y' = f'(g(x)) g'(x)。

8. 乘积法则：如果y = u(x) v(x)，那么y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)。

9. 商法则：如果y = u(x)/v(x)，那么y' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / [v(x)]^2。

以上这些公式构成了微积分的基础，对于学习和研究更复杂的数学问题至关重要。通过不断练习和应用这些公式，我们可以更好地理解和掌握微积分的核心概念。