✨ C++算法:辗转相除法与更相减损术 & 更相减损术c++

📚 在编程的世界里，算法是解决问题的关键工具之一。今天，我们来探讨两种古老的数学算法——辗转相除法和更相减损术，并用C++语言实现它们。这两种方法主要用于计算两个整数的最大公约数（GCD），在计算机科学中有着广泛的应用。

🔍 辗转相除法，也被称为欧几里得算法，通过不断将较大的数除以较小的数，并用余数替换较大的数，直到余数为零。此时，较小的数即为两数的最大公约数。

🔄 而更相减损术则是通过不断用较大的数减去较小的数，直到两数相等。这时的结果即为最大公约数。这种方法虽然不如辗转相除法高效，但在某些情况下仍然非常有用。

💻 下面是用C++实现这两种算法的基本代码：

```cpp

include

// 辗转相除法

int gcd_euclidean(int a, int b) {

while (b != 0) {

int temp = b;

b = a % b;

a = temp;

}

return a;

}

// 更相减损术

int gcd_subtraction(int a, int b) {

while (a != b) {

if (a > b)

a -= b;

else

b -= a;

}

return a;

}

int main() {

int num1 = 48, num2 = 18;

std::cout << "GCD of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << gcd_euclidean(num1, num2) << "\n";

std::cout << "GCD of " << num1 << " and " << num2 << " using subtraction is: " << gcd_subtraction(num1, num2) << "\n";

return 0;

}

```

🚀 通过这段代码，我们可以看到两种算法的实际应用效果。无论是学习还是实际开发，掌握这些基础算法都是非常有价值的。希望这篇介绍对你有所帮助！🌟