梯度下降法原理解析👩‍🏫📚 (大白话+公式推理)🔍

🚀 想象一下你站在一座山的山顶，目标是找到山底最快的方式。这就是梯度下降法的核心思想。它是一种优化算法，用于寻找函数的最小值。在机器学习中，我们通常想要最小化损失函数，以提高模型的准确性。

🔍 在数学上，梯度是一个向量，指向函数增长最快的方向。而梯度下降法则是沿着相反方向移动，即函数减少最快的方向。这就好比你每一步都选择下坡最陡峭的方向走，最终能快速到达山底。

📈 公式推理如下：

假设我们有一个损失函数 \( L(w) \)，其中 \( w \) 是模型参数。梯度下降更新规则为：

\[ w_{new} = w_{old} - \eta \cdot \nabla L(w_{old}) \]

这里，\( \eta \) 是学习率，\( \nabla L(w_{old}) \) 是损失函数在当前点的梯度。

💡 学习率 \( \eta \) 决定了每一步的大小。如果设置得太大，可能会跳过最优解；如果太小，则收敛速度会非常慢。因此，调整学习率是一个关键步骤。

希望这篇解析能帮助你更好地理解梯度下降法背后的原理！👏