📚 n维空间的欧氏距离公式 📏

在数学的世界里，欧氏距离（Euclidean Distance）是衡量两个点之间直线距离的经典方法。无论是在二维平面上还是高维空间中，它都扮演着重要角色。💡

在n维空间中，假设我们有两个点 \( A(x_1, x_2, ..., x_n) \) 和 \( B(y_1, y_2, ..., y_n) \)，它们之间的欧氏距离可以用以下公式计算：

\[

d(A,B) = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2 + ... + (x_n - y_n)^2}

\]

简单来说，就是每个维度上坐标差值的平方和开根号。✨

例如，在三维空间中，公式简化为：

\[

d(A,B) = \sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2 + (x_3-y_3)^2}

\]

这个概念不仅在几何学中有广泛应用，还常用于机器学习、数据分析等领域，帮助我们量化数据间的相似性。🌐

💡 小提示：无论维度多高，只要掌握公式核心，计算就变得轻松愉快啦！🎯

数学 欧氏距离 高维空间 公式解析 🧠