辗转相除法求最大公约数和最小公倍数✨ 输入两个整数用辗转相除法 🔢

辗转相除法，也被称为欧几里得算法，是一种用来找出两个整数的最大公约数（GCD）的有效方法。最大公约数是能够同时整除这两个数的最大正整数。此外，我们还可以利用最大公约数来计算最小公倍数（LCM），即两个数共有的最小正整数倍。下面，让我们一起探索如何使用辗转相除法来解决这些问题吧！🔍

首先，我们来了解一下辗转相除法的基本步骤：

1. 选取两个正整数a和b。

2. 如果b为0，则a就是这两个数的最大公约数。

3. 否则，将a除以b得到余数r。

4. 将b设为新的a，将r设为新的b，重复上述步骤直到b为0。

举个例子，如果我们想要找到整数18和24的最大公约数，我们可以按照以下步骤操作：

- 24 ÷ 18 = 1...6

- 18 ÷ 6 = 3...0

因此，最大公约数为6。接着，我们可以通过公式LCM(a, b) = (a b) / GCD(a, b)来计算最小公倍数。在这个例子中，最小公倍数为72。🎉

通过这种方法，我们可以快速地找出任意两个整数的最大公约数和最小公倍数，大大提高了计算效率。希望这个方法对你有所帮助！🚀