在数学中，集合是基本的概念之一，而子集与真子集则是描述集合间关系的重要术语。虽然这两个概念都涉及一个集合包含另一个集合的情况，但它们之间存在本质上的差异。理解两者之间的区别，对于深入学习数学理论至关重要。

首先，我们来定义什么是子集。如果集合A中的每一个元素也属于集合B，那么称集合A是集合B的子集，记作 \( A \subseteq B \)。换句话说，只要集合A的所有元素都在集合B中出现，无论是否有重复或额外元素，A都可以被称为B的子集。例如，假设集合A = {1, 2}，集合B = {1, 2, 3}，那么A就是B的一个子集，因为A的所有元素都在B中。

然而，真子集是一个更为严格的条件。如果集合A是集合B的真子集（记作 \( A \subset B \)），这意味着集合A不仅是B的子集，而且A不能等于B。也就是说，集合A必须严格地包含于集合B，并且至少有一个元素存在于B中但不属于A。继续以刚才的例子为例，集合A = {1, 2}仍然是集合B = {1, 2, 3}的真子集，因为A不等于B，且B中还有一个元素（即3）不属于A。

总结来说，子集强调的是“包含”这一关系，而真子集则进一步要求这种包含不是完全相等的关系。换言之，所有真子集都是子集，但并非所有子集都是真子集。当集合A等于集合B时，A只能是B的子集，而非真子集。

通过这样的区分，我们可以更好地理解和应用集合论的基本原理。无论是分析数据结构还是研究抽象代数，掌握子集与真子集的概念都能为我们提供清晰的逻辑框架。因此，在日常学习和工作中，务必留意这两个术语的具体含义及其应用场景。